A szerkezetek topológiai optimalizálása a mechanika egy viszonylag új, rendkívül népszerű és
gyorsan fejlődő területe. Jelentőségét bizonyítja, hogy a témában rendszeresen nemzetközi
kongresszusokat és tanfolyamokat rendeznek, és a közelmúltban megjelent szakkönyvek mellett
számos folyóiratban igen sok dolgozat jelent meg. Ennek a tudományágnak az elméleti eredményeken
túlmenően igen nagy a gyakorlati jelentősége, mivel alkalmazása révén sokkal nagyobb anyagi
megtakarítás érhető el, mint az optimalizálás más módszereivel. A gépkocsi-, repülőgép-, űrhajózás és
gépipar világszerte nagyon sikeresen használja a topológiai módszereket, de alkalmazása révén az
építőiparban is jelentős eredmények érhetők el.
A topológiai optimálás ugyanakkor szokatlan, még megoldatlan elméleti és számítástechnikai
problémákat vet fel a matematikában, a mechanikában és a számítástechnikában. A kutatás célja ezen
problémák vizsgálata, elméletek és módszerek kidolgozása és az alkalmazás bemutatása.
Nevezetesen a kidolgozandó témában a topológia optimálás alapfeladatának és a hozzákapcsolódó
numerikus módszernek a kiterjesztése a megadott peremfeltételek esetén.Az alapvetően 2D tervezési
térből kiinduló optimálási feladatnál a terhek, megtámasztások adottak. A kutatás során kidolgozandó
a rugalmas támaszok (rudak) topológiai módosító hatásának vizsgálata, nem tervezési tartomány
figyelembe vétele.
A feladat numerikus megvalósításánál követelmény olyan eljárás használata illetve készítése, amely
több tízezer változó alkalmazását teszi lehetővé a feltételes szélsőérték feladat megoldásánál.